鱼台县取证公司认为在认定第三者存在的案例中，关键的证据包括了以下几个方面。
首先，行为证据可以成为认定第三者存在的重要依据。如果涉案双方在过去没有交往或关系，而在案发前或案发期间，其中一方出现了与另一方不同的行为，那么这个行为就很可能是第三者存在的明显证据。
其次，语言证据也是认定第三者存在的关键因素。如果涉案双方在案发前或案发期间使用了一些陌生的语言或口吻，那么这些语言和口吻很可能来自于第三者。
第三，社交证据在认定第三者存在时也很重要。如果涉案双方原本没有社交联系，但是在案发前或案发期间出现了被认为是第三者的人物，那么这个社交证据也可以作为关键依据之一。
第四，物证也可以成为认定第三者存在的证据。例如：被发现的物品可以提示调查人员去寻找潜在的第三者，这些物品可能是第三者的关键线索。
最后，在认定第三者存在的案例中，证言证据也是必要的。如果有人目睹了第三方与一方之间的不恰当行为，对此给出证言，就可以为认定第三者存在提供有力支持。此外，如果一方向朋友、家庭成员等人提及了自己的感觉或判断认为存在第三者，这些证言同样可以作为认定第三者存在的证据。
总的来说，为认定第三者存在提供各种形式的证据非常重要，但是每个案件都有其独特的特点，调查过程中，需要综合考虑所有相关证据体系，才能够做出准确的判断。
